Een woordvoerder van de gouverneur van de provincie vertelde aan de BBC dat bij het vuurgevecht ook twee opstandelingen werden gedood.
De slachtoffers vielen in het afgelegen bergachtige district Wardooj tijdens een vuurgevecht dat drie uur duurde.
Functionarissen zeggen volgens de BBC dat opstandelingen de afgelopen maanden hun activiteiten in Badakhshan hebben opgevoerd. Ze voeren aanvallen uit op de politie en dwingen belasting af van de bevolking.
ISAF-soldaten gesneuveld in zuiden
Bij verschillende aanvallen in het zuiden van Afghanistan zijn woensdag twee soldaten van de International Security Assistance Force (ISAF) van de NAVO omgekomen.
Een ISAF-militair sneuvelde door een bermbom, de ander kwam om bij een aanval van opstandelingen, aldus een woordvoerder van de ISAF-veiligheidsmacht.
Burgers gedood in oosten
De BBC meldt verder dat in de Oost-Afghaanse provincie Nangarhar een stamoudste en twee plaatselijke functionarissen werden gedood door een bermbom.
Minstens vier mensen, waaronder een kind, kwamen om bij een granaataanval in Nangarhar.
De United Nations Assistance Mission in Afghanistan (UNAMA) heeft woensdag bekendgemaakt dat in de eerste vier maanden van dit jaar 579 burgers in Afghanistan door geweld om het leven zijn gekomen.
Het is voor het eerst in vijf jaar dat het aantal burgerslachtoffers in de oorlog in Afghanistan afneemt.
De meeste burgerdoden vielen door aanvallen van militanten.
